КФУ. Карточка публикации. Разности и коммутаторы идемпотентов в С*-алгебрах

КАЗАНСКИЙ
ФЕДЕРАЛЬНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ

RUS

- EN
- 中文
- ES

РАЗНОСТИ И КОММУТАТОРЫ ИДЕМПОТЕНТОВ В С*-АЛГЕБРАХ

Форма представления

Статьи в российских журналах и сборниках

Год публикации

2021

Язык

русский

Авторы, сотрудники КФУ

Бикчентаев Айрат Мидхатович, автор

Авторы, студенты КФУ

Фауаз Хаттаб , автор

Библиографическое описание на языке оригинала

Бикчентаев А.М., Фауаз Х. Разности и коммутаторы идемпотентов в С*-алгебрах // Изв. вузов. Математика. 2021. № 8. 16--26.

Аннотация

Установлено подобие некоторых трипотентов и идемпотентов в гильбертовом пространстве $H$. Получены новые результаты о разностях и коммутаторах идемпотентов $P$ и $Q$. В унитальном случае с разностью $P-Q$ нами связана разность $A_{P,Q}$ другой пары идемпотентов. В некоторых случаях это позволило установить равенство $\varphi (P-Q)=0$ для следа $\varphi$ на унитальной С*-алгебре. Получены новые тождества для пар идемпотентов и для пар изоклинных проекторов. Доказано, что каждый оператор $A\in B(H)$, $\dim H=+\infty$, представляется в виде суммы не более чем пятидесяти коммутаторов из $B(H)$. Показано, что коммутатор идемпотента и произвольного элемента из алгебры $A$ не может быть ненулевым идемпотентом.Если $H$ сепарабельно и $\dim H=+\infty$, то каждый косоэрмитов оператор $A\in B(H)$ представляется в виде суммы четырех коммутаторов косоэрмитовых операторов.

Ключевые слова

Гильбертово пространство, линейный оператор, идемпотент, трипотент, изоклинные проекторы, коммутатор, подобие, С*-алгебра, след, определитель

Название журнала

Известия ВУЗов, Математика

Ссылка для РПД

http://dspace.kpfu.ru/xmlui/bitstream/handle/net/165837/F_Bikchentaev.pdf?sequence=1&isAllowed=y

Пожалуйста, используйте этот идентификатор, чтобы цитировать или ссылаться на эту карточку

https://repository.kpfu.ru/?p_id=255435

Файлы ресурса

Название файла	Размер (Мб)	Формат
F_Bikchentaev.pdf	0,42	pdf	посмотреть / скачать

Полная запись метаданных

Поле DC	Значение	Язык
dc.contributor.author	Бикчентаев Айрат Мидхатович	ru_RU
dc.contributor.author	Фауаз Хаттаб	ru_RU
dc.date.accessioned	2021-01-01T00:00:00Z	ru_RU
dc.date.available	2021-01-01T00:00:00Z	ru_RU
dc.date.issued	2021	ru_RU
dc.identifier.citation	Бикчентаев А.М., Фауаз Х. Разности и коммутаторы идемпотентов в С*-алгебрах // Изв. вузов. Математика. 2021. № 8. 16--26.	ru_RU
dc.identifier.uri	https://repository.kpfu.ru/?p_id=255435	ru_RU
dc.description.abstract	Известия ВУЗов, Математика	ru_RU
dc.description.abstract	Установлено подобие некоторых трипотентов и идемпотентов в гильбертовом пространстве $H$. Получены новые результаты о разностях и коммутаторах идемпотентов $P$ и $Q$. В унитальном случае с разностью $P-Q$ нами связана разность $A_{P,Q}$ другой пары идемпотентов. В некоторых случаях это позволило установить равенство $\varphi (P-Q)=0$ для следа $\varphi$ на унитальной С*-алгебре. Получены новые тождества для пар идемпотентов и для пар изоклинных проекторов. Доказано, что каждый оператор $A\in B(H)$, $\dim H=+\infty$, представляется в виде суммы не более чем пятидесяти коммутаторов из $B(H)$. Показано, что коммутатор идемпотента и произвольного элемента из алгебры $A$ не может быть ненулевым идемпотентом.Если $H$ сепарабельно и $\dim H=+\infty$, то каждый косоэрмитов оператор $A\in B(H)$ представляется в виде суммы четырех коммутаторов косоэрмитовых операторов.	ru_RU
dc.language.iso	ru	ru_RU
dc.subject	Гильбертово пространство	ru_RU
dc.subject	линейный оператор	ru_RU
dc.subject	идемпотент	ru_RU
dc.subject	трипотент	ru_RU
dc.subject	изоклинные проекторы	ru_RU
dc.subject	коммутатор	ru_RU
dc.subject	подобие	ru_RU
dc.subject	С*-алгебра	ru_RU
dc.subject	след	ru_RU
dc.subject	определитель	ru_RU
dc.title	Разности и коммутаторы идемпотентов в С*-алгебрах	ru_RU
dc.type	Статьи в российских журналах и сборниках	ru_RU