KFU. Card publication. Нижняя оценка константы Харди для произвольной области в R^n

KAZAN
FEDERAL UNIVERSITY

- RUS
- 中文
- ES

НИЖНЯЯ ОЦЕНКА КОНСТАНТЫ ХАРДИ ДЛЯ ПРОИЗВОЛЬНОЙ ОБЛАСТИ В R^N

Form of presentation

Articles in Russian journals and collections

Year of publication

2017

Язык

русский

Authors, employees of KFU

Shafigullin Ilnar Kasyymovich, author

Bibliographic description in the original language

Shafigullin I.K. Nizhnyaya ocenka konstanty Khardi dlya proizvolnoy oblasti v R^n/ I.K. Shafigullin // Ufimskiy matematicheskiy zhurnal. Tom 9. № 2 (2017). S. 104-111

Annotation

Рассмотрена гипотеза Е.Б. Дэвиса о равномерной нижней оценке константы Харди. Приведены известные на данный момент контрпримеры, которые опровергают данную гипотезу в размерностях выше или равных 4. В работе получены отличные от нуля нижние оценки константы Харди. Данные оценки являются точными по порядку, при n стремящихся к бесконечности, где n - размерность пространства. Более того, оценки не зависят от свойств рассматриваемой области и справедливы для любых областей, не совпадающих со всем пространством. В доказательстве основной теоремы используется сведение многомерного случая к одномерному путем подбора специальных классов функций. В результате рассматриваемые неравенства сводятся к хорошо известному неравенству Пуанкаре.

Keywords

Константа Харди, нижние оценки, неравенства Харди, вариационные неравенства

The name of the journal

Уфимский математический журнал

Please use this ID to quote from or refer to the card

https://repository.kpfu.ru/eng/?p_id=168608&p_lang=2

Full metadata record

Field DC	Value	Language
dc.contributor.author	Shafigullin Ilnar Kasyymovich	ru_RU
dc.date.accessioned	2017-01-01T00:00:00Z	ru_RU
dc.date.available	2017-01-01T00:00:00Z	ru_RU
dc.date.issued	2017	ru_RU
dc.identifier.citation	Шафигуллин И.К. Нижняя оценка константы Харди для произвольной области в R^n/ И.К. Шафигуллин // Уфимский математический журнал. Том 9. № 2 (2017). С. 104-111	ru_RU
dc.identifier.uri	https://repository.kpfu.ru/eng/?p_id=168608&p_lang=2	ru_RU
dc.description.abstract	Уфимский математический журнал	ru_RU
dc.description.abstract	Рассмотрена гипотеза Е.Б. Дэвиса о равномерной нижней оценке константы Харди. Приведены известные на данный момент контрпримеры, которые опровергают данную гипотезу в размерностях выше или равных 4. В работе получены отличные от нуля нижние оценки константы Харди. Данные оценки являются точными по порядку, при n стремящихся к бесконечности, где n - размерность пространства. Более того, оценки не зависят от свойств рассматриваемой области и справедливы для любых областей, не совпадающих со всем пространством. В доказательстве основной теоремы используется сведение многомерного случая к одномерному путем подбора специальных классов функций. В результате рассматриваемые неравенства сводятся к хорошо известному неравенству Пуанкаре.	ru_RU
dc.language.iso	ru	ru_RU
dc.subject	Константа Харди	ru_RU
dc.subject	нижние оценки	ru_RU
dc.subject	неравенства Харди	ru_RU
dc.subject	вариационные неравенства	ru_RU
dc.title	Нижняя оценка константы Харди для произвольной области в R^n	ru_RU
dc.type	Articles in Russian journals and collections	ru_RU