| Форма представления | Статьи в российских журналах и сборниках |
| Год публикации | 2017 |
| Язык | русский |
|
Бикчентаев Айрат Мидхатович, автор
|
| Библиографическое описание на языке оригинала |
Бикчентаев А.М. Разности идемпотентов в С*-алгебрах // Сибирский матем. журн. 2017, том 58, № 2, 183--189. |
| Аннотация |
Пусть $P, Q$ -- идемпотенты в гильбертовом пространстве,
$Q=Q^*$.
1) Если оператор $U=P-Q$ -- изометрия, то $U=U^*$ унитарен и $Q=P^{\perp}$. 2) Если еще $P=P^*$, то
$$
P\wedge Q^{\perp}+ P^{\perp}\wedge Q\leq |P-Q| \leq P\vee Q- P\wedge Q
\eqno{(*)}
$$
с равенством во втором из неравенств тогда и только тогда, когда $PQ=QP$. С помощью $(*)$ установлено новое неравенство, характеризующее следы на $W^*$-алгебре.
Получены приложения неравенства $(*)$ к идеальным
$F$-псевдонормам на $W^*$-алгебре.
Пусть $\varphi$ -- след на унитальной $C^*$-алгебре $\mathcal{A}$, $ \mathfrak{M}_{\varphi}$ --
идеал определения следа $\varphi$ и трипотенты $P, Q \in \mathcal{A}$.
Если $P-Q\in \mathfrak{M}_{\varphi}$, то $\varphi (P-Q)\in \mathbb{R}$. Установлена перестановочность некоторых операторов. |
| Ключевые слова |
гильбертово пространство, линейный оператор, идемпотент, трипотент,
проектор, унитарный оператор, ядерный оператор, операторное неравенство, перестановочность, $W^*$-алгебра, $C^*$-алгебра, след, идеальная $F$-норма |
| Название журнала |
Сибирский математический журнал
|
| Ссылка для РПД |
http://dspace.kpfu.ru/xmlui/bitstream/handle/net/113080/smjr1.pdf?sequence=1&isAllowed=y
|
| Пожалуйста, используйте этот идентификатор, чтобы цитировать или ссылаться на эту карточку |
https://repository.kpfu.ru/?p_id=153980 |
| Файлы ресурса | |
|
|
Полная запись метаданных  |
| Поле DC |
Значение |
Язык |
| dc.contributor.author |
Бикчентаев Айрат Мидхатович |
ru_RU |
| dc.date.accessioned |
2017-01-01T00:00:00Z |
ru_RU |
| dc.date.available |
2017-01-01T00:00:00Z |
ru_RU |
| dc.date.issued |
2017 |
ru_RU |
| dc.identifier.citation |
Бикчентаев А.М. Разности идемпотентов в С*-алгебрах // Сибирский матем. журн. 2017, том 58, № 2, 183--189. |
ru_RU |
| dc.identifier.uri |
https://repository.kpfu.ru/?p_id=153980 |
ru_RU |
| dc.description.abstract |
Сибирский математический журнал |
ru_RU |
| dc.description.abstract |
Пусть $P, Q$ -- идемпотенты в гильбертовом пространстве,
$Q=Q^*$.
1) Если оператор $U=P-Q$ -- изометрия, то $U=U^*$ унитарен и $Q=P^{\perp}$. 2) Если еще $P=P^*$, то
$$
P\wedge Q^{\perp}+ P^{\perp}\wedge Q\leq |P-Q| \leq P\vee Q- P\wedge Q
\eqno{(*)}
$$
с равенством во втором из неравенств тогда и только тогда, когда $PQ=QP$. С помощью $(*)$ установлено новое неравенство, характеризующее следы на $W^*$-алгебре.
Получены приложения неравенства $(*)$ к идеальным
$F$-псевдонормам на $W^*$-алгебре.
Пусть $\varphi$ -- след на унитальной $C^*$-алгебре $\mathcal{A}$, $ \mathfrak{M}_{\varphi}$ --
идеал определения следа $\varphi$ и трипотенты $P, Q \in \mathcal{A}$.
Если $P-Q\in \mathfrak{M}_{\varphi}$, то $\varphi (P-Q)\in \mathbb{R}$. Установлена перестановочность некоторых операторов. |
ru_RU |
| dc.language.iso |
ru |
ru_RU |
| dc.subject |
гильбертово пространство |
ru_RU |
| dc.subject |
линейный оператор |
ru_RU |
| dc.subject |
идемпотент |
ru_RU |
| dc.subject |
трипотент |
ru_RU |
| dc.subject |
проектор |
ru_RU |
| dc.subject |
унитарный оператор |
ru_RU |
| dc.subject |
ядерный оператор |
ru_RU |
| dc.subject |
операторное неравенство |
ru_RU |
| dc.subject |
перестановочность |
ru_RU |
| dc.subject |
$W^*$-алгебра |
ru_RU |
| dc.subject |
$C^*$-алгебра |
ru_RU |
| dc.subject |
след |
ru_RU |
| dc.subject |
идеальная $F$-норма |
ru_RU |
| dc.title |
Разности идемпотентов в С*-алгебрах |
ru_RU |
| dc.type |
Статьи в российских журналах и сборниках |
ru_RU |
|
EN 
中文 
ES 
Карта сайта
