КФУ. Карточка публикации. Кольца формальных матриц и обобщение алгебры инцидентности

КАЗАНСКИЙ
ФЕДЕРАЛЬНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ

RUS

- EN
- 中文
- ES

КОЛЬЦА ФОРМАЛЬНЫХ МАТРИЦ И ОБОБЩЕНИЕ АЛГЕБРЫ ИНЦИДЕНТНОСТИ

Форма представления

Статьи в российских журналах и сборниках

Год публикации

2015

Язык

русский

Авторы, сотрудники КФУ

Тапкин Даниль Тагирзянович, автор

Библиографическое описание на языке оригинала

Д.Т. Тапкин, Кольца формальных матриц и обобщение алгебры инцидентности, Чебышевский сборник, 2015, том 16, выпуск 3, 422-449

Аннотация

В работе приведена конструкция обобщающая алгебры инцидентности на случай колец формальных матриц. Вводятся аналоги частичного порядка и предпорядка — частичный $\eta$-порядок и $\eta$-предпорядок. Рассмотрен вопрос обратимости элементов обобщенной алгебры инцидентности. Приведен алгоритм нахождения обратного элемента алгебры и явная формула, верная, в частности, и для алгебр инцидентности. Подробно рассмотрен случай обобщенной алгебры инцидентности над полем. В этом случае $\eta$-предпорядок допускает введение отношения эквивалентности на нем, которое индуцирует блочную структуру обобщенной алгебры инцидентности. Как и в случае алгебры инцидентности, существует тесная связь между алгебрами над частичными $\eta$-порядками и над $\eta$-предпорядками. Так, если известны размеры классов эквивалентности, то алгебра над $\eta$-предпорядком с точностью до изоморфизма восстанавливается по соответствующей алгебре над частичным $\eta$-порядком. Показано, что обобщенную алгебру инцидентности

Ключевые слова

алгебры инцидентности, кольца формальных матриц, функция Мебиуса

Название журнала

Чебышевский сборник

URL

http://www.mathnet.ru/php/archive.phtml?wshow=paper&jrnid=cheb&paperid=427&option_lang=rus

Пожалуйста, используйте этот идентификатор, чтобы цитировать или ссылаться на эту карточку

https://repository.kpfu.ru/?p_id=160982

Полная запись метаданных

Поле DC	Значение	Язык
dc.contributor.author	Тапкин Даниль Тагирзянович	ru_RU
dc.date.accessioned	2015-01-01T00:00:00Z	ru_RU
dc.date.available	2015-01-01T00:00:00Z	ru_RU
dc.date.issued	2015	ru_RU
dc.identifier.citation	Д.Т. Тапкин, Кольца формальных матриц и обобщение алгебры инцидентности, Чебышевский сборник, 2015, том 16, выпуск 3, 422-449	ru_RU
dc.identifier.uri	https://repository.kpfu.ru/?p_id=160982	ru_RU
dc.description.abstract	Чебышевский сборник	ru_RU
dc.description.abstract	В работе приведена конструкция обобщающая алгебры инцидентности на случай колец формальных матриц. Вводятся аналоги частичного порядка и предпорядка — частичный $\eta$-порядок и $\eta$-предпорядок. Рассмотрен вопрос обратимости элементов обобщенной алгебры инцидентности. Приведен алгоритм нахождения обратного элемента алгебры и явная формула, верная, в частности, и для алгебр инцидентности. Подробно рассмотрен случай обобщенной алгебры инцидентности над полем. В этом случае $\eta$-предпорядок допускает введение отношения эквивалентности на нем, которое индуцирует блочную структуру обобщенной алгебры инцидентности. Как и в случае алгебры инцидентности, существует тесная связь между алгебрами над частичными $\eta$-порядками и над $\eta$-предпорядками. Так, если известны размеры классов эквивалентности, то алгебра над $\eta$-предпорядком с точностью до изоморфизма восстанавливается по соответствующей алгебре над частичным $\eta$-порядком. Показано, что обобщенную алгебру инцидентности	ru_RU
dc.language.iso	ru	ru_RU
dc.subject	алгебры инцидентности	ru_RU
dc.subject	кольца формальных матриц	ru_RU
dc.subject	функция Мебиуса	ru_RU
dc.title	Кольца формальных матриц и обобщение алгебры инцидентности	ru_RU
dc.type	Статьи в российских журналах и сборниках	ru_RU