Казанский (Приволжский) федеральный университет, КФУ
КАЗАНСКИЙ
ФЕДЕРАЛЬНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ
 
RSS Ins Вконтакте twitter facebook
ОЦЕНКИ КОНСТАНТ ХАРДИ-РЕЛЛИХА ДЛЯПОЛИГАРМОНИЧЕСКИХ ОПЕРАТОРОВ И ИХ ОБОБЩЕНИЙ
Форма представленияСтатьи в российских журналах и сборниках
Год публикации2017
Языкрусский
  • Авхадиев Фарит Габидинович, автор
  • Библиографическое описание на языке оригинала Ф.Г. Авхадиев, Оценки констант Харди-Реллиха дляполигармонических операторов и их обобщений // Уфим. матем. журн., Том 9, № 3 (2017) С. 8-17.
    Аннотация Авхадиев Ф.Г. ОЦЕНКИ КОНСТАНТ ХАРДИ-РЕЛЛИХА ДЛЯ ПОЛИГАРМОНИЧЕСКИХ ОПЕРАТОРОВ И ИХ ОБОБЩЕНИЙ В статье мы доказываем оценки снизу для функционалов, определяемых как максимальные константы в неравенствах типа Харди и Реллиха для полигармонических операторов порядка $m$ в областях евклидова пространства. В доказательствах существенно используются известное интегральное тождество О. А. Ладыженской и его обобщения. Для выпуклых областей нами установлены обобщения двух известных результатов, полученных в статье M. P. Owen, Proc. Royal Soc., Edinburgh, 1999 (V. 129A, 825-839) и в книге A. A. Balinsky, W. D. Evans, R. T. Lewis, The Analysis and Geometry of Hardy's Inequality, Universitext, Springer, 2015. В частности, нами получено новое доказательство теоремы М. П. Оуэна для полигармонических операторов в выпуклых областях. Для случая произвольных областей мы доказываем универсальные оценки снизу констант в неравенствах для полигармонических операторов порядка $m$ с
    Ключевые слова неравенство Харди, неравенство Реллиха, тождество Ладыженской, внутреннй радиус, функция Бесселя
    Название журнала Уфимский математический журнал
    Пожалуйста, используйте этот идентификатор, чтобы цитировать или ссылаться на эту карточку https://repository.kpfu.ru/?p_id=162311

    Полная запись метаданных