КФУ. Карточка публикации. Нижняя оценка константы Харди для произвольной области в R^n

КАЗАНСКИЙ
ФЕДЕРАЛЬНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ

RUS

- EN
- 中文
- ES

НИЖНЯЯ ОЦЕНКА КОНСТАНТЫ ХАРДИ ДЛЯ ПРОИЗВОЛЬНОЙ ОБЛАСТИ В R^N

Форма представления

Статьи в российских журналах и сборниках

Год публикации

2017

Язык

русский

Авторы, сотрудники КФУ

Шафигуллин Ильнар Касыймович, автор

Библиографическое описание на языке оригинала

Шафигуллин И.К. Нижняя оценка константы Харди для произвольной области в R^n/ И.К. Шафигуллин // Уфимский математический журнал. Том 9. № 2 (2017). С. 104-111

Аннотация

Рассмотрена гипотеза Е.Б. Дэвиса о равномерной нижней оценке константы Харди. Приведены известные на данный момент контрпримеры, которые опровергают данную гипотезу в размерностях выше или равных 4. В работе получены отличные от нуля нижние оценки константы Харди. Данные оценки являются точными по порядку, при n стремящихся к бесконечности, где n - размерность пространства. Более того, оценки не зависят от свойств рассматриваемой области и справедливы для любых областей, не совпадающих со всем пространством. В доказательстве основной теоремы используется сведение многомерного случая к одномерному путем подбора специальных классов функций. В результате рассматриваемые неравенства сводятся к хорошо известному неравенству Пуанкаре.

Ключевые слова

Константа Харди, нижние оценки, неравенства Харди, вариационные неравенства

Название журнала

Уфимский математический журнал

Пожалуйста, используйте этот идентификатор, чтобы цитировать или ссылаться на эту карточку

https://repository.kpfu.ru/?p_id=168608

Полная запись метаданных

Поле DC	Значение	Язык
dc.contributor.author	Шафигуллин Ильнар Касыймович	ru_RU
dc.date.accessioned	2017-01-01T00:00:00Z	ru_RU
dc.date.available	2017-01-01T00:00:00Z	ru_RU
dc.date.issued	2017	ru_RU
dc.identifier.citation	Шафигуллин И.К. Нижняя оценка константы Харди для произвольной области в R^n/ И.К. Шафигуллин // Уфимский математический журнал. Том 9. № 2 (2017). С. 104-111	ru_RU
dc.identifier.uri	https://repository.kpfu.ru/?p_id=168608	ru_RU
dc.description.abstract	Уфимский математический журнал	ru_RU
dc.description.abstract	Рассмотрена гипотеза Е.Б. Дэвиса о равномерной нижней оценке константы Харди. Приведены известные на данный момент контрпримеры, которые опровергают данную гипотезу в размерностях выше или равных 4. В работе получены отличные от нуля нижние оценки константы Харди. Данные оценки являются точными по порядку, при n стремящихся к бесконечности, где n - размерность пространства. Более того, оценки не зависят от свойств рассматриваемой области и справедливы для любых областей, не совпадающих со всем пространством. В доказательстве основной теоремы используется сведение многомерного случая к одномерному путем подбора специальных классов функций. В результате рассматриваемые неравенства сводятся к хорошо известному неравенству Пуанкаре.	ru_RU
dc.language.iso	ru	ru_RU
dc.subject	Константа Харди	ru_RU
dc.subject	нижние оценки	ru_RU
dc.subject	неравенства Харди	ru_RU
dc.subject	вариационные неравенства	ru_RU
dc.title	Нижняя оценка константы Харди для произвольной области в R^n	ru_RU
dc.type	Статьи в российских журналах и сборниках	ru_RU