| Форма представления | Статьи в российских журналах и сборниках |
| Год публикации | 2019 |
| Язык | русский |
|
Бикчентаев Айрат Мидхатович, автор
|
| Библиографическое описание на языке оригинала |
Бикчентаев, А.М. След и разности идемпотентов в $C^*$-алгебрах / А.М. Бикчентаев // Математические заметки. 2019. - том 105, № 5. - С. 647-655. |
| Аннотация |
Пусть $\varphi$ -- след на унитальной $C^*$-алгебре $\mathcal{A}$, $ \mathfrak{M}_{\varphi}$ --
идеал определения следа $\varphi$
и идемпотенты $P, Q \in \mathcal{A}$ с $QP=P$.
Если $Q \in \mathfrak{M}_{\varphi}$,
то $P \in \mathfrak{M}_{\varphi}$ и
$0 \leq \varphi (P) \leq \varphi (Q)$.
Если $Q-P \in \mathfrak{M}_{\varphi}$,
то
$ \varphi (Q-P)\in \mathbb{R}^+$.
Пусть трипотенты $A, B \in \mathcal{A}$.
Если $AB=B$ и $A \in \mathfrak{M}_{\varphi}$, то $B \in \mathfrak{M}_{\varphi}$ и
$0 \leq \varphi (B^2)\leq \varphi (A^2)<+\infty$.
Пусть $\mathcal{A}$ -- алгебра фон Неймана. Тогда
$ \varphi (|PQ-QP|)\leq \min \{\varphi (P), \varphi (Q), \varphi (|P-Q|) \}$ для всех проекторов $P, Q \in \mathcal{A}$.
Для положительного нормального функционала $\varphi $
на алгебре фон Неймана $\mathcal{A}$
следующие условия эквивалентны: {\rm (i)} $\varphi $ является следом;
{\rm (ii)} $\varphi (Q-P) \in \mathbb{R}^+$ для всех
идемпотентов $P,Q \in \mathcal{A}$ с $QP=P $;
{\rm (iii)} $ \varphi (|PQ-QP|) \leq \min \{\varphi (P), \varphi (Q) \}$
для всех проекторов
$P,Q \in \mathcal{A}$;
{\rm (iv)} $ \varphi (PQ+QP) \leq \varphi (PQP+QPQ) $
для всех проекторов
$P,Q \in \mathcal{A}$. |
| Ключевые слова |
гильбертово пространство, линейный оператор, идемпотент, трипотент,
проектор, ядерный оператор, коммутатор, алгебра фон Неймана,
$C^*$-алгебра, след. |
| Название журнала |
Математические заметки
|
| Ссылка для РПД |
http://dspace.kpfu.ru/xmlui/bitstream/handle/net/151522/firstpage_mzm11710.pdf?sequence=1&isAllowed=y
|
| Пожалуйста, используйте этот идентификатор, чтобы цитировать или ссылаться на эту карточку |
https://repository.kpfu.ru/?p_id=197009 |
| Файлы ресурса | |
|
|
Полная запись метаданных  |
| Поле DC |
Значение |
Язык |
| dc.contributor.author |
Бикчентаев Айрат Мидхатович |
ru_RU |
| dc.date.accessioned |
2019-01-01T00:00:00Z |
ru_RU |
| dc.date.available |
2019-01-01T00:00:00Z |
ru_RU |
| dc.date.issued |
2019 |
ru_RU |
| dc.identifier.citation |
Бикчентаев, А.М. След и разности идемпотентов в $C^*$-алгебрах / А.М. Бикчентаев // Математические заметки. 2019. - том 105, № 5. - С. 647-655. |
ru_RU |
| dc.identifier.uri |
https://repository.kpfu.ru/?p_id=197009 |
ru_RU |
| dc.description.abstract |
Математические заметки |
ru_RU |
| dc.description.abstract |
Пусть $\varphi$ -- след на унитальной $C^*$-алгебре $\mathcal{A}$, $ \mathfrak{M}_{\varphi}$ --
идеал определения следа $\varphi$
и идемпотенты $P, Q \in \mathcal{A}$ с $QP=P$.
Если $Q \in \mathfrak{M}_{\varphi}$,
то $P \in \mathfrak{M}_{\varphi}$ и
$0 \leq \varphi (P) \leq \varphi (Q)$.
Если $Q-P \in \mathfrak{M}_{\varphi}$,
то
$ \varphi (Q-P)\in \mathbb{R}^+$.
Пусть трипотенты $A, B \in \mathcal{A}$.
Если $AB=B$ и $A \in \mathfrak{M}_{\varphi}$, то $B \in \mathfrak{M}_{\varphi}$ и
$0 \leq \varphi (B^2)\leq \varphi (A^2)<+\infty$.
Пусть $\mathcal{A}$ -- алгебра фон Неймана. Тогда
$ \varphi (|PQ-QP|)\leq \min \{\varphi (P), \varphi (Q), \varphi (|P-Q|) \}$ для всех проекторов $P, Q \in \mathcal{A}$.
Для положительного нормального функционала $\varphi $
на алгебре фон Неймана $\mathcal{A}$
следующие условия эквивалентны: {\rm (i)} $\varphi $ является следом;
{\rm (ii)} $\varphi (Q-P) \in \mathbb{R}^+$ для всех
идемпотентов $P,Q \in \mathcal{A}$ с $QP=P $;
{\rm (iii)} $ \varphi (|PQ-QP|) \leq \min \{\varphi (P), \varphi (Q) \}$
для всех проекторов
$P,Q \in \mathcal{A}$;
{\rm (iv)} $ \varphi (PQ+QP) \leq \varphi (PQP+QPQ) $
для всех проекторов
$P,Q \in \mathcal{A}$. |
ru_RU |
| dc.language.iso |
ru |
ru_RU |
| dc.subject |
гильбертово пространство |
ru_RU |
| dc.subject |
линейный оператор |
ru_RU |
| dc.subject |
идемпотент |
ru_RU |
| dc.subject |
трипотент |
ru_RU |
| dc.subject |
проектор |
ru_RU |
| dc.subject |
ядерный оператор |
ru_RU |
| dc.subject |
коммутатор |
ru_RU |
| dc.subject |
алгебра фон Неймана |
ru_RU |
| dc.subject |
$C^*$-алгебра |
ru_RU |
| dc.subject |
след. |
ru_RU |
| dc.title |
След и разности идемпотентов в $C^*$-алгебрах |
ru_RU |
| dc.type |
Статьи в российских журналах и сборниках |
ru_RU |
|
EN 
中文 
ES 
Карта сайта
