Казанский (Приволжский) федеральный университет, КФУ
КАЗАНСКИЙ
ФЕДЕРАЛЬНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ
 
RSS Ins Вконтакте twitter facebook
ON $\TAU$-ESSENTIALLY INVERTIBILITY OF $\TAU$-MEASURABLE OPERATORS
Форма представленияСтатьи в зарубежных журналах и сборниках
Год публикации2019
Языкармянский
  • Бикчентаев Айрат Мидхатович, автор
  • Библиографическое описание на языке оригинала Airat M. Bikchentaev, On $\tau$-essentially invertibility of $\tau$-measurable operators // Internat. J. Theor. Phys. 2019. V. 58. No 12. https://doi.org/10.1007/s10773-019-04111-w
    Аннотация Let ${\mathcal M}$ be a von Neumann algebra of operators on a Hilbert space and $\tau$ be a faithful normal semifinite trace on $\mathcal{M}$. Let $I$ be the unit of the algebra ${\mathcal M}$. A $\tau$-measurable operator $A$ is said to be {\it $\tau$-essentially right (or left) invertible} if there exists a $\tau$-measurable operator $B$ such that the operator $I-AB$ (or $I-BA$) is $\tau$-compact. A necessary and sufficient condition for an operator $A $ to be $\tau$-essentially left invertible is that $A^*A$ (or, equivalently, $\sqrt{A^*A}$) is $\tau$-essentially invertible. We present a sufficient condition that a $\tau$-measurable operator $A $ not be $\tau$-essentially left invertible. For $\tau$-measurable operators $A$ and $P=P^2$ the following conditions are equivalent: 1. $A$ is $\tau$-essential right inverse for $P$; 2. $A$ is $\tau$-essential left inverse for $P$; 3. $I-A, I-P $ are $\tau$-compact; 4. $PA$ is $\tau$-essential left inverse for $P$. For $\tau$-measurable operators $A=A^3$, $ B=B^3$ the following conditions are equivalent: 1. $B$ is $\tau$-essential right inverse for $A$; 2. $B$ is $\tau$-essential left inverse for~$A$. Pairs of faithful normal semifinite traces on $\mathcal{M}$ are considered.
    Ключевые слова Hilbert space, von Neumann algebra, normal weight, semifinite trace, measure topology, $\tau$-measurable operator, $\tau$-compact operator, rearrangement, $\tau$-essentially invertible operator, idempotent.
    Название журнала INT J THEOR PHYS
    Пожалуйста, используйте этот идентификатор, чтобы цитировать или ссылаться на эту карточку https://repository.kpfu.ru/?p_id=202091
    Файлы ресурса 
    Название файла Размер (Мб) Формат  
    Bikchentaev2019_Article_On__932__essentiallyInvertibilityOf.pdf 0,36 pdf посмотреть / скачать

    Полная запись метаданных