КФУ. Карточка публикации. Конформные инварианты плоских областей гиперболического типа

КАЗАНСКИЙ
ФЕДЕРАЛЬНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ

RUS

- EN
- 中文
- ES

КОНФОРМНЫЕ ИНВАРИАНТЫ ПЛОСКИХ ОБЛАСТЕЙ ГИПЕРБОЛИЧЕСКОГО ТИПА

Форма представления

Статьи в российских журналах и сборниках

Год публикации

2019

Язык

русский

Авторы, сотрудники КФУ

Авхадиев Фарит Габидинович, автор

Насибуллин Рамиль Гайсаевич, автор

Шафигуллин Ильнар Касыймович, автор

Библиографическое описание на языке оригинала

Ф. Г. Авхадиев, Р. Г. Насибуллин, И. К. Шафигуллин Конформные инварианты плоских областей гиперболического типа // Уфимск. матем. журн., 2019, том 11, выпуск 2, с. 3-18 DOI 10.13108/2019-11-2-3

Аннотация

Рассматриваются плоские области гиперболического типа и конформно инвариантные функционалы, определяемые как наилучшие константы в неравенствах типа Харди. Исследуется взаимосвязь между этими функционалами и оптимальными константами в гиперболических изопериметрических неравенствах. Изучаемые неравенства типа Харди содержат весовые функции, зависящие от гиперболического радиуса области, и являются конформно инвариантными. Доказано, что положительность констант в неравенствах типа Харди связана с существованием гиперболических изопериметрических неравенств специального вида. Доказана теорема сравнения констант Харди с различными числовыми параметрами. Изучена связь между линейным гиперболическим изопериметрическим неравенством в некоторой области и евклидовым максимальным модулем этой области. Существенную роль в доказательствах играют характеристики областей, имеющих равномерно совершенные границы. Кроме того, мы обобщаем некоторые результаты из следующих двух статей: 1) J.L. Fernández, J.M. Rodríguez, The exponent of convergence of Riemann surfaces, bass Riemann surfaces // Ann. Acad. Sci. Fenn. Series A. I. Mathematica. V. 15. 1990. P. 165-183. 2) V. Alvarez, D. Pestana, J.M. Rodríguez, Isoperimetric inequalities in Riemann surfaces of infinite type // Revista Matemática Iberoamericana, Vol. 15, № 2. 1999. P. 353-425.

Ключевые слова

метрика Пуанкаре, гиперболическое изопериметрическое неравенство, равномерно совершенное множество, неравенство типа Харди.

Название журнала

Уфимский математический журнал

Пожалуйста, используйте этот идентификатор, чтобы цитировать или ссылаться на эту карточку

https://repository.kpfu.ru/?p_id=205622

Полная запись метаданных

Поле DC	Значение	Язык
dc.contributor.author	Авхадиев Фарит Габидинович	ru_RU
dc.contributor.author	Насибуллин Рамиль Гайсаевич	ru_RU
dc.contributor.author	Шафигуллин Ильнар Касыймович	ru_RU
dc.date.accessioned	2019-01-01T00:00:00Z	ru_RU
dc.date.available	2019-01-01T00:00:00Z	ru_RU
dc.date.issued	2019	ru_RU
dc.identifier.citation	Ф. Г. Авхадиев, Р. Г. Насибуллин, И. К. Шафигуллин Конформные инварианты плоских областей гиперболического типа // Уфимск. матем. журн., 2019, том 11, выпуск 2, с. 3-18 DOI 10.13108/2019-11-2-3	ru_RU
dc.identifier.uri	https://repository.kpfu.ru/?p_id=205622	ru_RU
dc.description.abstract	Уфимский математический журнал	ru_RU
dc.description.abstract	Рассматриваются плоские области гиперболического типа и конформно инвариантные функционалы, определяемые как наилучшие константы в неравенствах типа Харди. Исследуется взаимосвязь между этими функционалами и оптимальными константами в гиперболических изопериметрических неравенствах. Изучаемые неравенства типа Харди содержат весовые функции, зависящие от гиперболического радиуса области, и являются конформно инвариантными. Доказано, что положительность констант в неравенствах типа Харди связана с существованием гиперболических изопериметрических неравенств специального вида. Доказана теорема сравнения констант Харди с различными числовыми параметрами. Изучена связь между линейным гиперболическим изопериметрическим неравенством в некоторой области и евклидовым максимальным модулем этой области. Существенную роль в доказательствах играют характеристики областей, имеющих равномерно совершенные границы. Кроме того, мы обобщаем некоторые результаты из следующих двух статей: 1) J.L. Fernández, J.M. Rodríguez, The exponent of convergence of Riemann surfaces, bass Riemann surfaces // Ann. Acad. Sci. Fenn. Series A. I. Mathematica. V. 15. 1990. P. 165-183. 2) V. Alvarez, D. Pestana, J.M. Rodríguez, Isoperimetric inequalities in Riemann surfaces of infinite type // Revista Matemática Iberoamericana, Vol. 15, № 2. 1999. P. 353-425.	ru_RU
dc.language.iso	ru	ru_RU
dc.subject	метрика Пуанкаре	ru_RU
dc.subject	гиперболическое изопериметрическое неравенство	ru_RU
dc.subject	равномерно совершенное множество	ru_RU
dc.subject	неравенство типа Харди.	ru_RU
dc.title	Конформные инварианты плоских областей гиперболического типа	ru_RU
dc.type	Статьи в российских журналах и сборниках	ru_RU