КФУ. Карточка публикации. Некоторые свойства функционалов области на множествах уровня

КАЗАНСКИЙ
ФЕДЕРАЛЬНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ

RUS

- EN
- 中文
- ES

НЕКОТОРЫЕ СВОЙСТВА ФУНКЦИОНАЛОВ ОБЛАСТИ НА МНОЖЕСТВАХ УРОВНЯ

Форма представления

Статьи в российских журналах и сборниках

Год публикации

2019

Язык

русский

Авторы, сотрудники КФУ

Салахудинов Рустем Гумерович, автор

Библиографическое описание на языке оригинала

Салахудинов Р. Г. Некоторые свойства функционалов области на множествах уровня // Уфимский мат. жур. -2019. -T. 11, № 2. -C. 118-129

Аннотация

В статье рассматриваются специальные функционалы области $G$ на плоскости, построенные при помощи функции расстояния до границы $\partial G$ и классической функции напряжения. Функционалы, зависящие от функции расстояния, рассматриваются в случае односвязных областей. Изучены также функционала, зависящие от функции напряжения конечносвязной области. Доказано, что свойство изопериметрической монотонности по свободному параметру порождает другую монотонность, а именно, монотонность функционалов, рассматриваемых как функции множеств, определенных на подмножествах области. Некоторые частные случаи неравенств ранее получены Пейном. Отметим, что неравенства были успешно применены для обоснования новых оценок жесткости кручения односвязной и многосвязной областей. В частности, построены новые функционалы области монотонные по обоим своим аргументам. Кроме того, найдены точные оценки скорости изменения функционалов, т.~е. получены точные оценки производных.

Ключевые слова

функция расстояния до границы, функция напряжения, неравенство типа Пейна, изопериметрическое неравенство, изопериметрическая монотонность.

Название журнала

Уфимский математический журнал

URL

http://mi.mathnet.ru/rus/ufa/v11/i2/p118

Пожалуйста, используйте этот идентификатор, чтобы цитировать или ссылаться на эту карточку

https://repository.kpfu.ru/?p_id=215836

Файлы ресурса

Название файла	Размер (Мб)	Формат
F_salakhudinov_umz_1.pdf	0,51	pdf	посмотреть / скачать

Полная запись метаданных

Поле DC	Значение	Язык
dc.contributor.author	Салахудинов Рустем Гумерович	ru_RU
dc.date.accessioned	2019-01-01T00:00:00Z	ru_RU
dc.date.available	2019-01-01T00:00:00Z	ru_RU
dc.date.issued	2019	ru_RU
dc.identifier.citation	Салахудинов Р. Г. Некоторые свойства функционалов области на множествах уровня // Уфимский мат. жур. -2019. -T. 11, № 2. -C. 118-129	ru_RU
dc.identifier.uri	https://repository.kpfu.ru/?p_id=215836	ru_RU
dc.description.abstract	Уфимский математический журнал	ru_RU
dc.description.abstract	В статье рассматриваются специальные функционалы области $G$ на плоскости, построенные при помощи функции расстояния до границы $\partial G$ и классической функции напряжения. Функционалы, зависящие от функции расстояния, рассматриваются в случае односвязных областей. Изучены также функционала, зависящие от функции напряжения конечносвязной области. Доказано, что свойство изопериметрической монотонности по свободному параметру порождает другую монотонность, а именно, монотонность функционалов, рассматриваемых как функции множеств, определенных на подмножествах области. Некоторые частные случаи неравенств ранее получены Пейном. Отметим, что неравенства были успешно применены для обоснования новых оценок жесткости кручения односвязной и многосвязной областей. В частности, построены новые функционалы области монотонные по обоим своим аргументам. Кроме того, найдены точные оценки скорости изменения функционалов, т.~е. получены точные оценки производных.	ru_RU
dc.language.iso	ru	ru_RU
dc.subject	функция расстояния до границы	ru_RU
dc.subject	функция напряжения	ru_RU
dc.subject	неравенство типа Пейна	ru_RU
dc.subject	изопериметрическое неравенство	ru_RU
dc.subject	изопериметрическая монотонность.	ru_RU
dc.title	Некоторые свойства функционалов области на множествах уровня	ru_RU
dc.type	Статьи в российских журналах и сборниках	ru_RU