КФУ. Карточка публикации. Characterization of certain traces on von Neumann algebras

КАЗАНСКИЙ
ФЕДЕРАЛЬНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ

RUS

- EN
- 中文
- ES

CHARACTERIZATION OF CERTAIN TRACES ON VON NEUMANN ALGEBRAS

Форма представления

Статьи в зарубежных журналах и сборниках

Год публикации

2022

Язык

английский

Авторы, сотрудники КФУ

Бикчентаев Айрат Мидхатович, автор

Библиографическое описание на языке оригинала

A. Bikchentaev, Characterization of certain traces on von Neumann algebras // L. Accardi et al. (eds.), Infinite Dimensional Analysis, Quantum Probability and Applications. ICQPRT 2021 (Springer Proceedings in Mathematics & Statistics 390): QP41 Conference, Al Ain, UAE, March 28–April 1, 2021, Springer, 2022. -- P. 279--289.

Аннотация

L. Accardi et al. (eds.), Infinite Dimensional Analysis, Quantum Probability and Applications. ICQPRT 2021 (Springer Proceedings in Mathematics & Statistics 390): QP41 Conference, Al Ain, UAE, March 28–April 1, 2021

Ключевые слова

Hilbert space, linear operator, von Neumann algebra, $C^*$-algebra, block projection operator, weight, trace, tracial inequality, commutativity

Название журнала

Ссылка для РПД

http://dspace.kpfu.ru/xmlui/bitstream/handle/net/173179/bik_proc2.pdf?sequence=1&isAllowed=y

Пожалуйста, используйте этот идентификатор, чтобы цитировать или ссылаться на эту карточку

https://repository.kpfu.ru/?p_id=271347

Файлы ресурса

Название файла	Размер (Мб)	Формат
bik_proc2.pdf	0,33	pdf	посмотреть / скачать

Полная запись метаданных

Поле DC	Значение	Язык
dc.contributor.author	Бикчентаев Айрат Мидхатович	ru_RU
dc.date.accessioned	2022-01-01T00:00:00Z	ru_RU
dc.date.available	2022-01-01T00:00:00Z	ru_RU
dc.date.issued	2022	ru_RU
dc.identifier.citation	A. Bikchentaev, Characterization of certain traces on von Neumann algebras // L. Accardi et al. (eds.), Infinite Dimensional Analysis, Quantum Probability and Applications. ICQPRT 2021 (Springer Proceedings in Mathematics & Statistics 390): QP41 Conference, Al Ain, UAE, March 28–April 1, 2021, Springer, 2022. -- P. 279--289.	ru_RU
dc.identifier.uri	https://repository.kpfu.ru/?p_id=271347	ru_RU
dc.description.abstract	L. Accardi et al. (eds.), Infinite Dimensional Analysis, Quantum Probability and Applications. ICQPRT 2021 (Springer Proceedings in Mathematics & Statistics 390): QP41 Conference, Al Ain, UAE, March 28–April 1, 2021	ru_RU
dc.description.abstract	Consider a unital $C^$-algebra $\mathcal{A}$. Let $n\geq 2$ and let $P_1, \ldots , P_n$ be projections in $\mathcal{A}$ such that $P_1 + \ldots +P_n=I$. We costruct $\mathcal{P}_n\colon \mathcal{A}\to \mathcal{A}$ being a block projection operator given by the formula $\mathcal{P}_n(X)=\sum_{k=1}^n P_kXP_k$ for all $X\in \mathcal{A}$. For a weight $\varphi$ on a von Neumann algebra $\mathcal{A}$, we prove that $\varphi$ is a trace if and only if $\varphi (\mathcal{P}_2(A))=\varphi (A)$ for all $A\in \mathcal{A}^+$. We also prove that if $\mathcal{A}$ is a von Neumann algebra then for a normal semifinite weight $\varphi$ on $\mathcal{A}$ the following conditions are equivalent: {\rm (i)} $\varphi$ is a trace; {\rm (ii)} $\varphi((A^{m/2}B^mA^{m/2} )^k)\leq\varphi ((A^{k/2}B^kA^{k/2})^m)$ for all $A, B\in\mathcal{A}^+$ and some numbers $k,m \in\mathbb{R}$ such that $k>m>0$; {\rm (iii)} $\varphi (\|\mathcal{P}_n(A)\|)\leq\varphi (\|A\|)$ for all $A\in \mathcal{A}$ and for all projections $P_1, \ldots , P_n\in \mathcal{A}$. As a consequence, we obtain a criterions for commutativity of von Neumann algebras and $C^$-algebras.	ru_RU
dc.language.iso	ru	ru_RU
dc.subject	Hilbert space	ru_RU
dc.subject	linear operator	ru_RU
dc.subject	von Neumann algebra	ru_RU
dc.subject	$C^*$-algebra	ru_RU
dc.subject	block projection operator	ru_RU
dc.subject	weight	ru_RU
dc.subject	trace	ru_RU
dc.subject	tracial inequality	ru_RU
dc.subject	commutativity	ru_RU
dc.title	Characterization of certain traces on von Neumann algebras	ru_RU
dc.type	Статьи в зарубежных журналах и сборниках	ru_RU