| Форма представления | Статьи в российских журналах и сборниках |
| Год публикации | 2023 |
| Язык | русский |
|
Бикчентаев Айрат Мидхатович, автор
|
| Библиографическое описание на языке оригинала |
Бикчентаев А.М. К теории t-измеримых операторов, присоединенных к полуконечной алгебре фон Неймана. II / А.М. Бикчентаев // Математика и теоретические компьютерные науки. - 2023. - Т. 1, № 2. - С. 3-11. |
| Аннотация |
Пусть алгебра фон Неймана M операторов действует в гильбертовом пространстве H, t - точный нормальный полуконечный след на
M. Пусть S(M,t) -- *-алгебра всех t-измеримых операторов и X, Y лежат в S(M,t). Тогда
(i) если |Y| меньше или равно |X|, то ker (X) лежит в ker (Y); (ii) если X обратим слева в M, то ran(X*)=H.
Получено следующее обобщение теоремы Путнама (1951), см. также задачу 188 в книге Халмош~П. Гильбертово пространство в задачах, Мир, М., 1970:
положительный самокоммутатор A*A-AA* (A из S(M, t)) не может иметь обратного в M. Пусть I - единица алгебры M и t (I) бесконечен, A, B из S(M, t ) и A=A^3. Тогда коммутатор [A, B] не может иметь вид a I +K, где a - ненулевое комплексное число и оператор K из S(M, t) t-компактен. |
| Ключевые слова |
гильбертово пространство, линейный оператор, алгебра фон Неймана, нормальный след, измеримый оператор, обратимость, коммутатор |
| Название журнала |
Математика и теоретические компьютерные науки
|
| Ссылка для РПД |
http://dspace.kpfu.ru/xmlui/bitstream/handle/net/176753/MTCS_1_2_Bikchentaev.pdf?sequence=1&isAllowed=y
|
| Пожалуйста, используйте этот идентификатор, чтобы цитировать или ссылаться на эту карточку |
https://repository.kpfu.ru/?p_id=283160 |
| Файлы ресурса | |
|
|
Полная запись метаданных  |
| Поле DC |
Значение |
Язык |
| dc.contributor.author |
Бикчентаев Айрат Мидхатович |
ru_RU |
| dc.date.accessioned |
2023-01-01T00:00:00Z |
ru_RU |
| dc.date.available |
2023-01-01T00:00:00Z |
ru_RU |
| dc.date.issued |
2023 |
ru_RU |
| dc.identifier.citation |
Бикчентаев А.М. К теории t-измеримых операторов, присоединенных к полуконечной алгебре фон Неймана. II / А.М. Бикчентаев // Математика и теоретические компьютерные науки. - 2023. - Т. 1, № 2. - С. 3-11. |
ru_RU |
| dc.identifier.uri |
https://repository.kpfu.ru/?p_id=283160 |
ru_RU |
| dc.description.abstract |
Математика и теоретические компьютерные науки |
ru_RU |
| dc.description.abstract |
Пусть алгебра фон Неймана M операторов действует в гильбертовом пространстве H, t - точный нормальный полуконечный след на
M. Пусть S(M,t) -- *-алгебра всех t-измеримых операторов и X, Y лежат в S(M,t). Тогда
(i) если |Y| меньше или равно |X|, то ker (X) лежит в ker (Y); (ii) если X обратим слева в M, то ran(X*)=H.
Получено следующее обобщение теоремы Путнама (1951), см. также задачу 188 в книге Халмош~П. Гильбертово пространство в задачах, Мир, М., 1970:
положительный самокоммутатор A*A-AA* (A из S(M, t)) не может иметь обратного в M. Пусть I - единица алгебры M и t (I) бесконечен, A, B из S(M, t ) и A=A^3. Тогда коммутатор [A, B] не может иметь вид a I +K, где a - ненулевое комплексное число и оператор K из S(M, t) t-компактен. |
ru_RU |
| dc.language.iso |
ru |
ru_RU |
| dc.subject |
гильбертово пространство |
ru_RU |
| dc.subject |
линейный оператор |
ru_RU |
| dc.subject |
алгебра фон Неймана |
ru_RU |
| dc.subject |
нормальный след |
ru_RU |
| dc.subject |
измеримый оператор |
ru_RU |
| dc.subject |
обратимость |
ru_RU |
| dc.subject |
коммутатор |
ru_RU |
| dc.title |
К теории tau-измеримых операторов, присоединенных к полуконечной алгебре фон Неймана. II |
ru_RU |
| dc.type |
Статьи в российских журналах и сборниках |
ru_RU |
|
EN 
中文 
ES 
Карта сайта
