Казанский (Приволжский) федеральный университет, КФУ
КАЗАНСКИЙ
ФЕДЕРАЛЬНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ
 
ОБ ОДНОМ КОМБИНИРОВАННОМ ТЕСТЕ ПРОСТОТЫ
Форма представленияСтатьи в российских журналах и сборниках
Год публикации2022
Языкрусский
  • Ишмухаметов Шамиль Талгатович, автор
  • Мубараков Булат Газинурович, автор
  • Рубцова Рамиля Гакилевна, автор
  • Антонов Николай Андреевич, автор
  • Библиографическое описание на языке оригинала Ш.Т.Ишмухаметов, Н.А.Антонов, Б.Г.Мубараков, Р.Г.Рубцова. Об одном комбинированном тесте простоты// Известия вузов.Матем., 2022, номер 12, с.123–129
    Аннотация Рассматривается комбинированный алгоритм проверки простоты натуральных чисел, состоящий из теста Лукаса и проверки условия Ферма 2n−1≡1(mod n). Назовем такую процедуру L2-тестом. Составные числа, проходящие L2-тест, называются L2-псевдопростыми. Мы дадим описание нового эффективного алгоритма поиска L2-псевдопростых чисел, с помощью которого покажем, что не существует L2-псевдопростых чисел n вида n≡?2(mod5), меньших B=1023 (эта граница достигнута на сегодняшний день и она постоянно повышается). Таким образом, L2-тест является детерминированным тестом, позволяющим определить простоту натуральных чисел n≡?2(mod5) как минимум до 1023 всего за две итерации, каждая из которых имеет вычислительную сложность O(ln3n).
    Ключевые слова тест простоты Лукаса, тест Ферма, вероятностный тест простоты, детерминированный тест простоты.
    Название журнала Известия ВУЗов, Математика
    Пожалуйста, используйте этот идентификатор, чтобы цитировать или ссылаться на эту карточку https://repository.kpfu.ru/?p_id=284450

    Полная запись метаданных