KFU. Card publication. Перенормировки идеальных пространств измеримых операторов, присоединенных к полуконечной алгебре фон Неймана

KAZAN
FEDERAL UNIVERSITY

- RUS
- 中文
- ES

ПЕРЕНОРМИРОВКИ ИДЕАЛЬНЫХ ПРОСТРАНСТВ ИЗМЕРИМЫХ ОПЕРАТОРОВ, ПРИСОЕДИНЕННЫХ К ПОЛУКОНЕЧНОЙ АЛГЕБРЕ ФОН НЕЙМАНА

Form of presentation

Articles in Russian journals and collections

Year of publication

2019

Язык

русский

Authors, employees of KFU

Bikchentaev Ayrat Midkhatovich, author

Bibliographic description in the original language

Bikchentaev A.M. Perenormirovki idealnykh prostranstv izmerimykh operatorov, prisoedinennykh k polukonechnoy algebre fon Neymana // Ufimskiy matematicheskiy zhurnal. 2019. T. 11. № 3. S. 3-9.

Annotation

Пусть алгебра фон Неймана ${\mathcal M}$ операторов действует в гильбертовом пространстве $\mathcal{H}$, $\tau$ -- точный нормальный полуконечный след на $\mathcal{M}$. Пусть $\mathcal{E}$, $\mathcal{F}$ -- идеальные пространства на $(\mathcal{M}, \tau )$. Предложен метод построения отображения $ \tilde{\rho} \colon \mathcal{E}\to [0, +\infty]$ с хорошими свойствами, используя заданное на положительном конусе $ \mathcal{E}^+$ отображение $\rho$. При этом, если $\mathcal{E}= \mathcal{M}$ и $\rho = \tau$, то $ \tilde{\rho}(X)=\tau (|X|)=\|X\|_1$ для всех $X\in \mathcal{E}$. Используя отображения на $\mathcal{E}$ и $\mathcal{F}$, построено новое отображение с хорошими свойствами на сумме $\mathcal{E}+\mathcal{F}$. Приведены примеры таких отображений. Результаты являютя новыми и для *-алгебры $\mathcal{M}=\mathcal{B}(\mathcal{H})$ всех ограниченных линейных операторов в $\mathcal{H}$, снабженной каноническим следом $\tau =\text{\rm tr}$.

Keywords

гильбертово пространство, линейный оператор, алгебра фон Неймана, состояние, нормальный след, измеримый оператор, топология сходимости по мере, идеальное пространство, перенормировка

The name of the journal

Уфимский математический журнал

Please use this ID to quote from or refer to the card

https://repository.kpfu.ru/eng/?p_id=213303&p_lang=2

Resource files

File name	Size (MB)	Format
Bikchentaev.pdf	0,38	pdf	show / download

Full metadata record

Field DC	Value	Language
dc.contributor.author	Bikchentaev Ayrat Midkhatovich	ru_RU
dc.date.accessioned	2019-01-01T00:00:00Z	ru_RU
dc.date.available	2019-01-01T00:00:00Z	ru_RU
dc.date.issued	2019	ru_RU
dc.identifier.citation	Бикчентаев А.М. Перенормировки идеальных пространств измеримых операторов, присоединенных к полуконечной алгебре фон Неймана // Уфимский математический журнал. 2019. Т. 11. № 3. С. 3-9.	ru_RU
dc.identifier.uri	https://repository.kpfu.ru/eng/?p_id=213303&p_lang=2	ru_RU
dc.description.abstract	Уфимский математический журнал	ru_RU
dc.description.abstract	Пусть алгебра фон Неймана ${\mathcal M}$ операторов действует в гильбертовом пространстве $\mathcal{H}$, $\tau$ -- точный нормальный полуконечный след на $\mathcal{M}$. Пусть $\mathcal{E}$, $\mathcal{F}$ -- идеальные пространства на $(\mathcal{M}, \tau )$. Предложен метод построения отображения $ \tilde{\rho} \colon \mathcal{E}\to [0, +\infty]$ с хорошими свойствами, используя заданное на положительном конусе $ \mathcal{E}^+$ отображение $\rho$. При этом, если $\mathcal{E}= \mathcal{M}$ и $\rho = \tau$, то $ \tilde{\rho}(X)=\tau (\|X\|)=\\|X\\|_1$ для всех $X\in \mathcal{E}$. Используя отображения на $\mathcal{E}$ и $\mathcal{F}$, построено новое отображение с хорошими свойствами на сумме $\mathcal{E}+\mathcal{F}$. Приведены примеры таких отображений. Результаты являютя новыми и для *-алгебры $\mathcal{M}=\mathcal{B}(\mathcal{H})$ всех ограниченных линейных операторов в $\mathcal{H}$, снабженной каноническим следом $\tau =\text{\rm tr}$.	ru_RU
dc.language.iso	ru	ru_RU
dc.subject	гильбертово пространство	ru_RU
dc.subject	линейный оператор	ru_RU
dc.subject	алгебра фон Неймана	ru_RU
dc.subject	состояние	ru_RU
dc.subject	нормальный след	ru_RU
dc.subject	измеримый оператор	ru_RU
dc.subject	топология сходимости по мере	ru_RU
dc.subject	идеальное пространство	ru_RU
dc.subject	перенормировка	ru_RU
dc.title	Перенормировки идеальных пространств измеримых операторов, присоединенных к полуконечной алгебре фон Неймана	ru_RU
dc.type	Articles in Russian journals and collections	ru_RU