KFU. Card publication. On the projective motions of pseudo-Riemannian manifolds.

KAZAN
FEDERAL UNIVERSITY

- RUS
- 中文
- ES

ON THE PROJECTIVE MOTIONS OF PSEUDO-RIEMANNIAN MANIFOLDS.

Form of presentation

Conference proceedings in Russian journals and collections

Year of publication

2019

Язык

английский

Authors, employees of KFU

Aminova Asya Vasilevna, author

Other authors

Sabitova Mariya Nailevna, author

Bibliographic description in the original language

A.V. Aminova, M.N. Sabitova. On the projective motions of pseudo-Riemannian manifolds. Sbornik trudov Mezhdunarodnoy nauchnoy konferencii «Sovremennaya geometriya i eyo prilozheniya - 2019» Kazan, 4 – 7 sentyabrya 2019 g. S. 6.

Annotation

Сборник трудов Международной научной конференции «Современная геометрия и её приложения - 2019» Казань, 4 – 7 сентября 2019 г.

Keywords

уравнение Эйзенхарта, $h$-пространство, проективное движение, кривизна. Eisenhart equation, $h$-space, projective motion, curvature

The name of the journal

Please use this ID to quote from or refer to the card

https://repository.kpfu.ru/eng/?p_id=213700&p_lang=2

Full metadata record

Field DC	Value	Language
dc.contributor.author	Aminova Asya Vasilevna	ru_RU
dc.contributor.author	Sabitova Mariya Nailevna	ru_RU
dc.date.accessioned	2019-01-01T00:00:00Z	ru_RU
dc.date.available	2019-01-01T00:00:00Z	ru_RU
dc.date.issued	2019	ru_RU
dc.identifier.citation	A.V. Aminova, M.N. Sabitova. On the projective motions of pseudo-Riemannian manifolds. Сборник трудов Международной научной конференции «Современная геометрия и её приложения - 2019» Казань, 4 – 7 сентября 2019 г. С. 6.	ru_RU
dc.identifier.uri	https://repository.kpfu.ru/eng/?p_id=213700&p_lang=2	ru_RU
dc.description.abstract	Сборник трудов Международной научной конференции «Современная геометрия и её приложения - 2019» Казань, 4 – 7 сентября 2019 г.	ru_RU
dc.description.abstract	Получено решение уравнения Эйзенхарта на псевдоримановых многообразиях $(M^n,g)$ произвольной сигнатуры и любой размерности, тем самым найдены псевдоримановы $h$-пространства (т.~е. пространства, допускающие нетривиальные решения $h\neq cg$ уравнения Эйзенхарта) всех возможных типов, определяемых характеристикой Сегре $\chi$ билинейной формы $h$. Указаны необходимые и достаточные условия существования инфинитезимального проективного преобразования в $(M^n,g)$. Вычислена 2-форма кривизны (жесткого) $h$-пространства типа $\chi=\{r_1,\ldots,r_k\}$ и найдены необходимые и достаточные условия для того, чтобы это пространство имело постоянную кривизну. The solution of the Eisenhart equation on pseudo-Rieman\-ni\-an ma\-ni\-folds $ (M^n, g) $ of an arbitrary signature and of any dimension is obtained. Thus, pseudo-Rieman\-ni\-an $h$-spaces (that is, spaces that allow nontrivial solutions $ h\neq cg $ of the Eisenhart equation) are found for all possible types defined by the Segre characteristic $\chi$ of the bilinear form $h$. The necessary and sufficient conditions for the existence of an infinitesimal projective transformation in $(M^n, g)$ are stated. The curvature 2-form of $n$-dimensional rigid $h$-space of the type $\chi = \{r_1,\ldots, r_k \} $, $ r_1 + \cdots + r_k = n,$ is calculated and necessary and sufficient conditions for this space to have a constant curvature are found.	ru_RU
dc.language.iso	ru	ru_RU
dc.subject	уравнение Эйзенхарта	ru_RU
dc.subject	$h$-пространство	ru_RU
dc.subject	проективное движение	ru_RU
dc.subject	кривизна. Eisenhart equation	ru_RU
dc.subject	$h$-space	ru_RU
dc.subject	projective motion	ru_RU
dc.subject	curvature	ru_RU
dc.title	On the projective motions of pseudo-Riemannian manifolds.	ru_RU
dc.type	Conference proceedings in Russian journals and collections	ru_RU