KFU. Card publication. Некоторые свойства функционалов области на множествах уровня

KAZAN
FEDERAL UNIVERSITY

- RUS
- 中文
- ES

НЕКОТОРЫЕ СВОЙСТВА ФУНКЦИОНАЛОВ ОБЛАСТИ НА МНОЖЕСТВАХ УРОВНЯ

Form of presentation

Articles in Russian journals and collections

Year of publication

2019

Язык

русский

Authors, employees of KFU

Salakhudinov Rustem Gumerovich, author

Bibliographic description in the original language

Salakhudinov R. G. Nekotorye svoystva funkcionalov oblasti na mnozhestvakh urovnya // Ufimskiy mat. zhur. -2019. -T. 11, № 2. -C. 118-129

Annotation

В статье рассматриваются специальные функционалы области $G$ на плоскости, построенные при помощи функции расстояния до границы $\partial G$ и классической функции напряжения. Функционалы, зависящие от функции расстояния, рассматриваются в случае односвязных областей. Изучены также функционала, зависящие от функции напряжения конечносвязной области. Доказано, что свойство изопериметрической монотонности по свободному параметру порождает другую монотонность, а именно, монотонность функционалов, рассматриваемых как функции множеств, определенных на подмножествах области. Некоторые частные случаи неравенств ранее получены Пейном. Отметим, что неравенства были успешно применены для обоснования новых оценок жесткости кручения односвязной и многосвязной областей. В частности, построены новые функционалы области монотонные по обоим своим аргументам. Кроме того, найдены точные оценки скорости изменения функционалов, т.~е. получены точные оценки производных.

Keywords

функция расстояния до границы, функция напряжения, неравенство типа Пейна, изопериметрическое неравенство, изопериметрическая монотонность.

The name of the journal

Уфимский математический журнал

URL

http://mi.mathnet.ru/rus/ufa/v11/i2/p118

Please use this ID to quote from or refer to the card

https://repository.kpfu.ru/eng/?p_id=215836&p_lang=2

Resource files

File name	Size (MB)	Format
F_salakhudinov_umz_1.pdf	0,51	pdf	show / download

Full metadata record

Field DC	Value	Language
dc.contributor.author	Salakhudinov Rustem Gumerovich	ru_RU
dc.date.accessioned	2019-01-01T00:00:00Z	ru_RU
dc.date.available	2019-01-01T00:00:00Z	ru_RU
dc.date.issued	2019	ru_RU
dc.identifier.citation	Салахудинов Р. Г. Некоторые свойства функционалов области на множествах уровня // Уфимский мат. жур. -2019. -T. 11, № 2. -C. 118-129	ru_RU
dc.identifier.uri	https://repository.kpfu.ru/eng/?p_id=215836&p_lang=2	ru_RU
dc.description.abstract	Уфимский математический журнал	ru_RU
dc.description.abstract	В статье рассматриваются специальные функционалы области $G$ на плоскости, построенные при помощи функции расстояния до границы $\partial G$ и классической функции напряжения. Функционалы, зависящие от функции расстояния, рассматриваются в случае односвязных областей. Изучены также функционала, зависящие от функции напряжения конечносвязной области. Доказано, что свойство изопериметрической монотонности по свободному параметру порождает другую монотонность, а именно, монотонность функционалов, рассматриваемых как функции множеств, определенных на подмножествах области. Некоторые частные случаи неравенств ранее получены Пейном. Отметим, что неравенства были успешно применены для обоснования новых оценок жесткости кручения односвязной и многосвязной областей. В частности, построены новые функционалы области монотонные по обоим своим аргументам. Кроме того, найдены точные оценки скорости изменения функционалов, т.~е. получены точные оценки производных.	ru_RU
dc.language.iso	ru	ru_RU
dc.subject	функция расстояния до границы	ru_RU
dc.subject	функция напряжения	ru_RU
dc.subject	неравенство типа Пейна	ru_RU
dc.subject	изопериметрическое неравенство	ru_RU
dc.subject	изопериметрическая монотонность.	ru_RU
dc.title	Некоторые свойства функционалов области на множествах уровня	ru_RU
dc.type	Articles in Russian journals and collections	ru_RU