KFU. Card publication. О СПОСОБАХ ЗАДАНИЯ ПЕРЕСТАНОВОК НА МНОЖЕСТВАХ НАБОРОВ ИЗ ЭЛЕМЕНТОВ КОНЕЧНОГО ПОЛЯ

KAZAN
FEDERAL UNIVERSITY

- RUS
- 中文
- ES

О СПОСОБАХ ЗАДАНИЯ ПЕРЕСТАНОВОК НА МНОЖЕСТВАХ НАБОРОВ ИЗ ЭЛЕМЕНТОВ КОНЕЧНОГО ПОЛЯ

Form of presentation

Articles in Russian journals and collections

Year of publication

2019

Язык

русский

Authors, employees of KFU

Gaynutdinova Aida Faritovna, author

Dubrovin Vyacheslav Timofeevich, author

Kugurakov Vladimir Sergeevich, author

Bibliographic description in the original language

V. S. Kugurakov, A. F. Gaynutdinova, V. T. Dubrovin, “O sposobakh zadaniya perestanovok na mnozhestvakh naborov iz elementov konechnogo polya”, Uchen. zap. Kazan. un-ta. Ser. Fiz.-matem. nauki, 161, № 2, Izd-vo Kazanskogo un-ta, Kazan, 2019, 292–300

Annotation

Рассматривается следующая задача. Пусть S=S_1×S_2×…×S_m - декартово произведение подмножеств S_i, являющихся подгруппами мультипликативной группы конечного поля F_q из q элементов или их расширениями путем добавления нулевого элемента. Отображение f: S⟶S множества S в себя может быть задано системой многочленов f_1,…,f_m∈F_q [x_1,…,x_m ]. Получены необходимые и достаточные условия, при которых отображение f= является биективным, т.е. взаимно однозначным. Затем эта задача обобщается на случай, когда подмножества S_i являются любыми подмножествами в F_q. Полученные результаты могут быть использованы при построении таблиц замен (S-box) и перестановок (P-box) в блочных шифрах, а также при вычислении групп автоморфизмов кодов с исправлением ошибок.

Keywords

конечные поля, полиномы, блочные шифры, автоморфизмы кодов

The name of the journal

Ученые записки Казанского государственного университета. Сер. физико-математические науки

URL

http://www.mathnet.ru/php/archive.phtml?wshow=paper&jrnid=uzku&paperid=1518&option_lang=rus

Please use this ID to quote from or refer to the card

https://repository.kpfu.ru/eng/?p_id=243412&p_lang=2

Full metadata record

Field DC	Value	Language
dc.contributor.author	Gaynutdinova Aida Faritovna	ru_RU
dc.contributor.author	Dubrovin Vyacheslav Timofeevich	ru_RU
dc.contributor.author	Kugurakov Vladimir Sergeevich	ru_RU
dc.date.accessioned	2019-01-01T00:00:00Z	ru_RU
dc.date.available	2019-01-01T00:00:00Z	ru_RU
dc.date.issued	2019	ru_RU
dc.identifier.citation	В. С. Кугураков, А. Ф. Гайнутдинова, В. Т. Дубровин, “О способах задания перестановок на множествах наборов из элементов конечного поля”, Учен. зап. Казан. ун-та. Сер. Физ.-матем. науки, 161, № 2, Изд-во Казанского ун-та, Казань, 2019, 292–300	ru_RU
dc.identifier.uri	https://repository.kpfu.ru/eng/?p_id=243412&p_lang=2	ru_RU
dc.description.abstract	Ученые записки Казанского государственного университета. Сер. физико-математические науки	ru_RU
dc.description.abstract	Рассматривается следующая задача. Пусть S=S_1×S_2×…×S_m - декартово произведение подмножеств S_i, являющихся подгруппами мультипликативной группы конечного поля F_q из q элементов или их расширениями путем добавления нулевого элемента. Отображение f: S⟶S множества S в себя может быть задано системой многочленов f_1,…,f_m∈F_q [x_1,…,x_m ]. Получены необходимые и достаточные условия, при которых отображение f= является биективным, т.е. взаимно однозначным. Затем эта задача обобщается на случай, когда подмножества S_i являются любыми подмножествами в F_q. Полученные результаты могут быть использованы при построении таблиц замен (S-box) и перестановок (P-box) в блочных шифрах, а также при вычислении групп автоморфизмов кодов с исправлением ошибок.	ru_RU
dc.language.iso	ru	ru_RU
dc.subject	конечные поля	ru_RU
dc.subject	полиномы	ru_RU
dc.subject	блочные шифры	ru_RU
dc.subject	автоморфизмы кодов	ru_RU
dc.title	О СПОСОБАХ ЗАДАНИЯ ПЕРЕСТАНОВОК НА МНОЖЕСТВАХ НАБОРОВ ИЗ ЭЛЕМЕНТОВ КОНЕЧНОГО ПОЛЯ	ru_RU
dc.type	Articles in Russian journals and collections	ru_RU