KFU. Card publication. Асимптотические на псевдосферах и угол параллельности

KAZAN
FEDERAL UNIVERSITY

- RUS
- 中文
- ES

АСИМПТОТИЧЕСКИЕ НА ПСЕВДОСФЕРАХ И УГОЛ ПАРАЛЛЕЛЬНОСТИ

Form of presentation

Articles in Russian journals and collections

Year of publication

2021

Язык

русский

Authors, employees of KFU

Kostin Andrey Viktorovich, author

Bibliographic description in the original language

Kostin A. V. Asimptoticheskie na psevdosferakh i ugol parallelnosti / A.V. Kostin// Izv. vuzov. Matem., - 2021, № 6, - S.25–34.

Annotation

Угол между асимптотическими линиями — и, вообще, между линиями чебышевской сети — на поверхностях постоянной кривизны обычно аналитически истолковывается как решение дифференциального уравнения второго порядка с частными производными. Для поверхностей постоянной отрицательной кривизны в евклидовом пространстве это уравнение синус-Гордона. И обратно, поверхности постоянной отрицательной кривизны используются также для построения и интерпретации решений уравнения синус-Гордона. В данной работе показывается, что углу между асимптотическими линиями на псевдосферах евклидова и псевдоевклидова пространств можно дать другое истолкование, а именно, трактовать его как удвоенный угол параллельности плоскости Лобачевского или ее идеальной области, локально несущей геометрию плоскости де Ситтера, соответственно

Keywords

асимптотическая линия, плоскость Лобачевского, плоскость де Ситтера, пространство Минковского, псевдосфера

The name of the journal

Известия ВУЗов, Математика

URL

http://www.mathnet.ru/php/archive.phtml?wshow=paper&jrnid=ivm&paperid=9683&option_lang=rus

Please use this ID to quote from or refer to the card

https://repository.kpfu.ru/eng/?p_id=255213&p_lang=2

Full metadata record

Field DC	Value	Language
dc.contributor.author	Kostin Andrey Viktorovich	ru_RU
dc.date.accessioned	2021-01-01T00:00:00Z	ru_RU
dc.date.available	2021-01-01T00:00:00Z	ru_RU
dc.date.issued	2021	ru_RU
dc.identifier.citation	Костин А. В. Асимптотические на псевдосферах и угол параллельности / А.В. Костин// Изв. вузов. Матем., - 2021, № 6, - С.25–34.	ru_RU
dc.identifier.uri	https://repository.kpfu.ru/eng/?p_id=255213&p_lang=2	ru_RU
dc.description.abstract	Известия ВУЗов, Математика	ru_RU
dc.description.abstract	Угол между асимптотическими линиями — и, вообще, между линиями чебышевской сети — на поверхностях постоянной кривизны обычно аналитически истолковывается как решение дифференциального уравнения второго порядка с частными производными. Для поверхностей постоянной отрицательной кривизны в евклидовом пространстве это уравнение синус-Гордона. И обратно, поверхности постоянной отрицательной кривизны используются также для построения и интерпретации решений уравнения синус-Гордона. В данной работе показывается, что углу между асимптотическими линиями на псевдосферах евклидова и псевдоевклидова пространств можно дать другое истолкование, а именно, трактовать его как удвоенный угол параллельности плоскости Лобачевского или ее идеальной области, локально несущей геометрию плоскости де Ситтера, соответственно	ru_RU
dc.language.iso	ru	ru_RU
dc.subject	асимптотическая линия	ru_RU
dc.subject	плоскость Лобачевского	ru_RU
dc.subject	плоскость де Ситтера	ru_RU
dc.subject	пространство Минковского	ru_RU
dc.subject	псевдосфера	ru_RU
dc.title	Асимптотические на псевдосферах и угол параллельности	ru_RU
dc.type	Articles in Russian journals and collections	ru_RU