KFU. Card publication. Разности и коммутаторы идемпотентов в С*-алгебрах

KAZAN
FEDERAL UNIVERSITY

- RUS
- 中文
- ES

РАЗНОСТИ И КОММУТАТОРЫ ИДЕМПОТЕНТОВ В С*-АЛГЕБРАХ

Form of presentation

Articles in Russian journals and collections

Year of publication

2021

Язык

русский

Authors, employees of KFU

Bikchentaev Ayrat Midkhatovich, author

Authors, students KFU

Fauaz Khattab , author

Bibliographic description in the original language

Bikchentaev A.M., Fauaz Kh. Raznosti i kommutatory idempotentov v S*-algebrakh // Izv. vuzov. Matematika. 2021. № 8. 16--26.

Annotation

Установлено подобие некоторых трипотентов и идемпотентов в гильбертовом пространстве $H$. Получены новые результаты о разностях и коммутаторах идемпотентов $P$ и $Q$. В унитальном случае с разностью $P-Q$ нами связана разность $A_{P,Q}$ другой пары идемпотентов. В некоторых случаях это позволило установить равенство $\varphi (P-Q)=0$ для следа $\varphi$ на унитальной С*-алгебре. Получены новые тождества для пар идемпотентов и для пар изоклинных проекторов. Доказано, что каждый оператор $A\in B(H)$, $\dim H=+\infty$, представляется в виде суммы не более чем пятидесяти коммутаторов из $B(H)$. Показано, что коммутатор идемпотента и произвольного элемента из алгебры $A$ не может быть ненулевым идемпотентом.Если $H$ сепарабельно и $\dim H=+\infty$, то каждый косоэрмитов оператор $A\in B(H)$ представляется в виде суммы четырех коммутаторов косоэрмитовых операторов.

Keywords

Гильбертово пространство, линейный оператор, идемпотент, трипотент, изоклинные проекторы, коммутатор, подобие, С*-алгебра, след, определитель

The name of the journal

Известия ВУЗов, Математика

On-line resource for training course

http://dspace.kpfu.ru/xmlui/bitstream/handle/net/165837/F_Bikchentaev.pdf?sequence=1&isAllowed=y

Please use this ID to quote from or refer to the card

https://repository.kpfu.ru/eng/?p_id=255435&p_lang=2

Resource files

File name	Size (MB)	Format
F_Bikchentaev.pdf	0,42	pdf	show / download

Full metadata record

Field DC	Value	Language
dc.contributor.author	Bikchentaev Ayrat Midkhatovich	ru_RU
dc.contributor.author	Fauaz Khattab	ru_RU
dc.date.accessioned	2021-01-01T00:00:00Z	ru_RU
dc.date.available	2021-01-01T00:00:00Z	ru_RU
dc.date.issued	2021	ru_RU
dc.identifier.citation	Бикчентаев А.М., Фауаз Х. Разности и коммутаторы идемпотентов в С*-алгебрах // Изв. вузов. Математика. 2021. № 8. 16--26.	ru_RU
dc.identifier.uri	https://repository.kpfu.ru/eng/?p_id=255435&p_lang=2	ru_RU
dc.description.abstract	Известия ВУЗов, Математика	ru_RU
dc.description.abstract	Установлено подобие некоторых трипотентов и идемпотентов в гильбертовом пространстве $H$. Получены новые результаты о разностях и коммутаторах идемпотентов $P$ и $Q$. В унитальном случае с разностью $P-Q$ нами связана разность $A_{P,Q}$ другой пары идемпотентов. В некоторых случаях это позволило установить равенство $\varphi (P-Q)=0$ для следа $\varphi$ на унитальной С*-алгебре. Получены новые тождества для пар идемпотентов и для пар изоклинных проекторов. Доказано, что каждый оператор $A\in B(H)$, $\dim H=+\infty$, представляется в виде суммы не более чем пятидесяти коммутаторов из $B(H)$. Показано, что коммутатор идемпотента и произвольного элемента из алгебры $A$ не может быть ненулевым идемпотентом.Если $H$ сепарабельно и $\dim H=+\infty$, то каждый косоэрмитов оператор $A\in B(H)$ представляется в виде суммы четырех коммутаторов косоэрмитовых операторов.	ru_RU
dc.language.iso	ru	ru_RU
dc.subject	Гильбертово пространство	ru_RU
dc.subject	линейный оператор	ru_RU
dc.subject	идемпотент	ru_RU
dc.subject	трипотент	ru_RU
dc.subject	изоклинные проекторы	ru_RU
dc.subject	коммутатор	ru_RU
dc.subject	подобие	ru_RU
dc.subject	С*-алгебра	ru_RU
dc.subject	след	ru_RU
dc.subject	определитель	ru_RU
dc.title	Разности и коммутаторы идемпотентов в С*-алгебрах	ru_RU
dc.type	Articles in Russian journals and collections	ru_RU